Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，其側視圖是等腰直角三角形，則該幾何體的表面積是

6+4

2

．

Answer 1

分析：由三視圖及題設條件知，此幾何體為一個三棱柱，其高已知，底面是等腰直角三角形，且其高為1，故先求出底面積，求解其表面積即可．

解答：解：此幾何體是一個三棱柱，
由于其底面是一個等腰直角三角形，
且其高為1，斜邊長為2，直角邊長為

2

，
所以其面積為

1

2

×2×1=1，
又此三棱柱的高為2，
故其側面積為，（2+

2

+

2

）×2=4+4

2

，
表面積為：2×1+4+4

2

=6+4

2

．
故答案為：6+4

2

．

點評：本題考查空間幾何體的三視圖，表面積的計算，考查空間想象、運算求解能力，中等題．