Question

【題目】已知命題關(guān)于的不等式的解集是,命題函數(shù)的定義域為.

（1）如果為真命題,求實數(shù)的取值范圍;

（2）如果為真命題, 為假命題, 求實數(shù)的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）先分別確定命題為真時的取值范圍：及，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)真值表得和都為真, 所以實數(shù)的取值范圍是交集.（2）先分別確定命題為真時的取值范圍：及，而為真命題, 為假命題,得和一真一假,分類討論得,或,解得或,

試題解析：由關(guān)于的不等式的解集是,知,由函數(shù)的定義域為,知不等式的解集為,則,解得.

（1）如果為真命題, 則和都為真, 所以實數(shù)的取值范圍是.

（2）因為為真命題, 為假命題, 所以和一真一假, 即“假真” 或“真假”, 故,或,解得或,故實數(shù)的取值范圍是