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設(shè)圓x2＋y2＝2的切線l與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B，當(dāng)|AB|取最小值時(shí)，切線l的方程為________．

x＋y＝2

【解析】設(shè)切線l方程為＝1(a>0，b>0)，因?yàn)?/span>l與圓相切，則圓點(diǎn)(0,0)到l的距離d＝＝，即＝，|AB|2＝a2＋b2＝(a2＋b2)×2 ＝2×2×≥8，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b成立，解得a＝b＝2，所以x＋y＝2.

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在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中3a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則等于(　)．

A．3或－1 B．9或1 C．1 D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練17練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

隨機(jī)詢問100名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

	男	女	總計(jì)
愛好	10	40	50
不愛好	20	30	50
總計(jì)	30	70	100

附表：

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.025
k0	2.706	3.841	5.024

經(jīng)計(jì)算，統(tǒng)計(jì)量K2＝4.762，參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)．

A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

C．有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D．有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練15練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)F1，F2分別是橢圓E：x2＋＝1(0<b<1)的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．

(1)求|AB|；

(2)若直線l的斜率為1，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練15練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為(　　)．

A．5x2－y2＝1 B.＝1 C.＝1 D．5x2－y2＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練14練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圓心為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，且與直線3x＋4y＋2＝0相切，則該圓的方程為(　　)．

A．(x－1)2＋y2＝ B．x2＋(y－1)2＝

C．(x－1)2＋y2＝1 D．x2＋(y－1)2＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練13練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練12練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩條直線a，b與兩個(gè)平面α，β，b⊥α，則下列命題中正確的是(　　)．

①若a∥α，則a⊥b；②若a⊥b，則a∥α；③若b⊥β，則α∥β；④若α⊥β，則b∥β.

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷4練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB＝2AD，AD＝，E為DC的中點(diǎn)，將它沿AE折成直二面角D-AE-B.

(1)求證：AD⊥平面BDE；

(2)求二面角B-AD-E的余弦值．

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