已知函數
.
（1）若
在
處取得極大值，求實數
的值；
（2）若
，求在區間
上的最大值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是二次函數，不等式
的解集是(0,5)，且f(x)在區間[－1,4]上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)是否存在自然數m，使得方程
＝0在區間(m，m＋1)內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某出版社新出版一本高考復習用書，該書的成本為5元/本，經銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務費，經出版社研究決定，新書投放市場后定價為
元/本（9≤≤11），預計一年的銷售量為
萬本．
(1)求該出版社一年的利潤
（萬元）與每本書的定價的函數關系式；
(2)當每本書的定價為多少元時，該出版社一年的利潤最大,并求出的最大值
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在點
處的切線方程為
．
⑴求函數
的解析式；
⑵若對于區間
上任意兩個自變量的值
都有
，求實數
的最小值；
⑶若過點
可作曲線
的三條切線，求實數
的取值范圍．
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；（2）詳見解析.
，得
，
，
隨
的變化情況如下表：
所以 
時，
對
成立
時，
取得最大值
時， 在
在點
處的切線方程；
的極值；
恒成立，求實數
的取值范圍.
．
的單調區間；
，使得不等式
對
恒成立．
和
是函數
的兩個極值點，其中
，
．
的取值范圍； 
，求
的最大值（e是自然對數的底數）．
.
是，
的極值點，討論
時，證明：
.
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
時，若
在區間
上的最小值為
，求
的取值范圍.