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根據(jù)下列條件,求雙曲線的標準方程。
(1)與雙曲線有公共焦點,且過點
(2)經(jīng)過點和點
(1)方法一:雙曲線的焦點為==,∴,方程為,方法二:∵焦點為,只須,因此可設雙曲線的方程為,將點代入得,將舍去,所以所求方程為
(2)方法一:若焦點在軸上,設方程為①,將點的坐標代入方程解得(舍去)。若焦點在軸上,設方程為②,將點的坐標代入方程解得,∴所求雙曲線的方程為:。方法二:設所求雙曲線的方程為:,將點的坐標代入方程得:,∴所求雙曲線的方程為:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是雙曲線C的兩個焦點,直線是雙曲線C的右準線.為雙曲線C的兩個頂點,點P是雙曲線C右支上異于的一動點,直線交雙曲線C的右準線分別為兩點.
⑴求雙曲線C的方程;
⑵求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

一炮彈在某處爆炸,在處聽到爆炸聲的時間比在處晚,則爆炸點所在曲線為(      )
A.橢圓B.雙曲線C.線段D.圓

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的焦點為,弦且在雙曲線的一支上,若,則等于(      )
A.B.C.D.不能確定

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

”是方程表示雙曲線的(      )
A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

ab<0”是“曲線ax2+by2=1為雙曲線”的
A充分不必要條件      B必要不充分條件
C充分必要條件        D既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓C過雙曲線=1的一個頂點和一個焦點,且圓心在此雙曲線上,則圓心到雙曲線中心的距離是____________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1
的漸近線方程是(  )
A.y=±
25
9
x
B.y=±
5
3
x
C.y=±
25
9
x
D.y=±
3
5
x

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線b2x2-a2y2=a2b2 (a>b>0)的漸近線夾角為α,離心率為e,則cos等于( )
A.eB.e2C.D.

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同步練習冊答案
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