Question

有兩排座位,前排11個座位,后排12個座位.現安排2人就座,規定前排中間的3個座位不能坐,并且這2人不左右相鄰,那么不同排法的種數是（    ）

A.234             B.346            C.350           D.363

Answer 1

思路解析一:∵前排中間3個座位不能坐,

∴實際可坐的位置前排8個,后排12個.

(1)兩人一個前排,一個后排,方法數為;

(2)兩人均在后排,共種,還需排除兩人相鄰的情況:,即-;

(3)兩人均在前排,又分兩類:①兩人一左一右,為,②兩人同左或同右時,有2()種.

綜上,不同排法的種數為+（）++2（）=346.

思路解析二:一共可坐的位子有20個,2個人坐的方法數為,還需排除兩人左右相鄰的情況.把可坐的20個座位排成連續一行(B與C相接),任兩個座位看成一個整體,即相鄰的坐法有,但這其中包括B、C相鄰,與E、F相鄰,而這兩種相鄰在實際中是不相鄰的,還應再加上2.∴不同排法的種數為-·+

2=346.

答案：B