Question

已知函數，則a的所有可能值組成的集合為（ ）
A．
B．{1，}
C．{-}
D．{1}

Answer 1

【答案】分析：根據函數是分段函數所以討論a的范圍，所以代入不同的表達式進而求出答案即可．
解答：解：因為函數，
當-1＜a＜0時，f（a）=sin（πa²），
所以f（a）=sin（πa²）=1，解得，即．
當a≥0時，f（a）=e^a-1，
所以f（a）=e^a-1=1，解得a=1．
故選A．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握分段函數的解析式的特征，進而討論自變量的取值代入即可得到答案，并且借以正確的計算．