Question

如圖所示的等腰梯形是一個(gè)簡(jiǎn)易水槽的橫斷面，已知水槽的最大流量與橫斷面的面積成正比，比例系數(shù)為().
（Ⅰ）試將水槽的最大流量表示成關(guān)于函數(shù)；
（Ⅱ）求當(dāng)多大時(shí)，水槽的最大流量最大.

Answer 1

⑴，
⑵當(dāng)時(shí)，水槽的流量最大

（1）設(shè)水槽的截面面積為S，則S＝
則，。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122933420300.gif" style="vertical-align:middle;" />＝，令＝0，則2+-1=0,
解得＝或＝-1。
由于0＜＜，得-1，所以＝，此時(shí)
因?yàn)?＜＜時(shí)，＞0；＜＜時(shí)，＜0；
所以，當(dāng)時(shí)，水槽的流量最大。