Question

圓x²+y²-2x=0上的動點P到直線x-y-3=0的最短距離為

2

-1

．

Answer 1

分析：利用點到直線間的距離公式可求得圓心（1，0）到直線x-y-3=0間的距離d，d-r即為所求．

解答：解：∵x²+y²-2x=0?（x-1）²+y²=1，
∴圓心為（1，0），半徑r=1．
依題意，設圓心（1，0）到直線x-y-3=0間的距離d，
則d=

|1-0-3|

1+1

=

2

＞1，
∴動點P到直線x-y-3=0的最短距離為

2

-1．
故答案為：

2

-1．

點評：本題考查點到直線的距離公式，考查直線與圓的位置關系，考查解決問題的靈活性，屬于中檔題．