Question

已知P為圓x²+y²=4上一點，則P到直線l：2x+y+15=0的距離的最大值

2+3

5

．

Answer 1

分析：由圓的方程得圓心和半徑，然后求圓心到直線的距離d，而最大值為d+r，故得答案．

解答：解；由題意可知：圓的圓心在（0，0），半徑r=2，
由點到直線的距離公式可得圓心到直線l的距離d=

|2×0+0+15|

22+12

=3

5

，
故圓x²+y²=4上一點P到直線l：2x+y+15=0的距離的最大值為：d+r=2+3

5

故答案為：2+3

5

點評：本題考查圓的特殊性，利用了圓的幾何性質是解決問題的捷徑，屬基礎題