Question

已知點P在直線x＋3y－1＝0上，點Q在直線x＋3y＋3＝0上，PQ中點為M(x₀，y₀)，
且y₀≥x₀＋2，則的取值范圍為(      )

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D  

解析試題分析：根據題意作圖如下

因為PQ中點為M，則點M的坐標滿足方程x+3y+1=0，
又y₀≥x₀＋2，則點M在直線y=x+2的左上部，
且由得 N（-，），則k_ON=-，并且直線x+3y+1=0的斜率k=-，
而可看作點M與原點O連線的斜率，故，選D。
考點：本題主要考查平面區域的概念，直線平行的性質，直線的斜率。
點評：典型題，本題具有一定綜合性，關鍵是能分析出點M的坐標滿足方程x+3y+1=0且分布在直線y=x+2的左上部，利用數形結合思想進一步分析求解得出“界點”。