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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設a、b是兩個實數且a<b,我們規定:

(1)

滿足不等式a≤x≤b的實數x的集合叫做________,表示為[a,b].

(2)

滿足不等式a<x<b的實數x的集合叫做開區間,表示為________.

(3)

滿足不等式a≤x<b或a<x≤b的實數x的集合叫做半開半閉區間,分別表示為________,________.{x|x≥a},{x|x>a},{x|x≤b},{x|x<b}的實數x的集合分別表示為________,________,________,________.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設a,b是兩個實數,且a≠b,有下列不等式:①(a+3)2>2a2+6a+11;②a2+b2≥2(a-b-1);③a3+b3>a2b+ab2;④
a
b
+
b
a
>2
.其中恒成立的有( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a,b是兩個實數,且a≠b,①a5+b5>a3b2+a2b3,②a2+b2≥2(a-b-1),③
a
b
+
b
a
>2
.上述三個式子恒成立的有(  )
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f1(x)=3|x-p1|,f2(x)=2•3|x-p2|(x∈R,p1,p2為常數).函數f(x)定義為:對每個給定的實數x,f(x)=
f1(x)f1(x)≤f2(x)
f2(x)f1(x)>f2(x)

(1)求f(x)=f1(x)對所有實數x成立的充分必要條件(用p1,p2表示);
(2)設a,b是兩個實數,滿足a<b,且p1,p2∈(a,b).若f(a)=f(b),求證:函數f(x)在區間[a,b]上的單調增區間的長度之和為
b-a
2
(閉區間[m,n]的長度定義為n-m)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f1(x)=lg|x-p1|,f2(x)=lg(|x-p2|+2)(x∈R,p1,p2為常數)
函數f(x)定義為對每個給定的實數x(x≠p1),f(x)=
f1(x)f1(x)≤f2(x)
f2(x)f2(x)≤f1(x)

(1)當p1=2時,求證:y=f1(x)圖象關于x=2對稱;
(2)求f(x)=f1(x)對所有實數x(x≠p1)均成立的條件(用p1、p2表示);
(3)設a,b是兩個實數,滿足a<b,且p1,p2∈(a,b),若f(a)=f(b)求證:函數f(x)在區間[a,b]上單調增區間的長度之和為
b-a
2
.(區間[m,n]、(m,n)或(m,n]的長度均定義為n-m)

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同步練習冊答案
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