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設集合A={x|-2<x<-1,或x>1},B={x|a≤x≤b},若A∪B={x|x>-2},A∩B={x|1<x≤3},求a,b的值.

答案:
解析:

  分析:本題中涉及多個集合,可借助數軸上表示,數形結合,以便直觀、明了的解題.

  解:如圖所示,設想集合B所表示的范圍在數軸上移動,

  顯然,當且僅當B={x|-1≤x≤3},才能使A∪B={x|x>-2},且A∩B={x|1<x≤3}.

  所以a=-1,b=3.

  點評:研究數集間的運算時,常借助數軸將問題形象化,既易于理解,又提高解題速度.特別要注意的是:對于端點值的取舍,同學們往往猶豫不決,最好的辦法是把端點值代到題目中驗證.


練習冊系列答案
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[  ]
A.

[0,]

B.

(0,)

C.

[-2,1]

D.

(0,]

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[  ]
A.

R

B.

{x|x∈R,x≠0}

C.

{0}

D.

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