Question

已知等比數列{a_n}的各項均為正數，前n項之積為T_n，若T₅=1，則必有

1. A.
   a₁=1
2. B.
   a₃=1
3. C.
   a₄=1
4. D.
   a₅=1

Answer 1

B
分析：根據等比數列的性質可得a₁•a₂•a₃•a₄•a₅=a₃⁵=1，所以a₃=1．
解答：由題意可得：T₅=a₁•a₂•a₃•a₄•a₅=1，
根據等比數列的性質可得a₁•a₂•a₃•a₄•a₅=a₃⁵=1，
所以a₃=1．
故選B．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握等比數列的性質，即在等比數列{a_n}中，若m+n=k+l，則a_m•a_n=a_k•a_l．