設f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6)．
(1)確定a的值；
(2)求函數f(x)的單調區間與極值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x2＋2ax＋1(a∈R)，f′(x)是f(x)的導函數．
(1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤f′(x)恒成立，求a的取值范圍；
(2)解關于x的方程f(x)＝|f′(x)|； ?
(3)設函數g(x)＝
，求g(x)在x∈[2,4]時的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x2＋xsin x＋cos x.
(1)若曲線y＝f(x)在點(a，f(a))處與直線y＝b相切，求a與b的值；
(2)若曲線y＝f(x)與直線y＝b有兩個不同交點，求b的取值范圍．
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已知函數
，
（
為常數），直線
與函數
、
的圖象都相切，且與函數圖象的切點的橫坐標為
．
（1）求直線的方程及的值；
（2）若
[注：
是的導函數]，求函數
的單調遞增區間；
（3）當
時，試討論方程
的解的個數．
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已知函數f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)對一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求實數a的取值范圍．
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定義F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).令函數f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的圖象為曲線C1,曲線C1與y軸交于點A(0,m),過坐標原點O向曲線C1作切線,切點為B(n,t)(n>0),設曲線C1在點A,B之間的曲線段與線段OA,OB所圍成圖形的面積為S,求S的值.
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（2）在x＝2處取得極大值f(2)＝
＋6ln 2，在x＝3處取得極小值f(3)＝2＋6ln 3.
.
時，求
的極值；
時，討論
，
，恒有
成立，求實數
的取值范圍.
.
是
的極值點,求
上的最大值;
上的單調遞增函數,求實數
的取值范圍.
，且
是函數
的一個極小值點.
的值；
上的最大值和最小值.