Question

已知函數f（x）=e^x-1，g（x）=-x²-4x-3，若有f（a）=g（b），則b的取值范圍是

（2-

2

，2+

2

）

．

Answer 1

分析：根據函數的單調性求出函數f（x）的值域，從而得到g（b）的取值范圍，解一元二次不等式即可求出所求．

解答：解：∵f（x）=e^x-1，在R上遞增
∴f（a）＞-1則g（b）＞-1
∴-b²-4b-3＞-1即b²+4b+2＜0，解得2-

2

＜b＜2+

2

故答案為：（2-

2

，2+

2

）

點評：本題主要考查了函數的值域，以及函數的定義域和一元二次不等式的解法，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．