Question

對任意實數(shù)m，直線（m-1）x+2my+6=0必經過的定點是（　　）

• A、（1，0）
• B、（0，-3）
• C、（6，-3）
• D、（

  6

  1-m

  ，-

  3

  m

  ）

Answer 1

分析：對于任意實數(shù)m，直線（m-1）x+2my+6=0必經過的定點，則與m的取值無關，將方程轉化為m（x+2y）-x+6=0，讓m的系數(shù)為零即可．

解答：解：由直線（m-1）x+2my+6=0可得m（x+2y）-x+6=0．
∵對任意實數(shù)m，直線（m-1）x+2my+6=0必經過的定點，
∴

x+2y=0 -x+6=0

，
∴x=6，y=-3．
故選C．

點評：本題通過恒過定點問題來考查學生方程轉化的能力及直線系的理解，考查學生分析解決問題的能力．