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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

求

（|x-1|+|x-3|）dx.

設(shè)y=|x-1|+|x-3|=

∴

(|x-1|+|x-3|)dx
=

(-2x+4)dx+

2dx+

(2x-4)dx
=(-x²+4x)|

+2x|

+(x²-4x)|

=-1+4+6-2+16-16-9+12=10.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，拋物線y=4-x²與直線y=3x的兩交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動(dòng).

（1）求使△PAB的面積最大的P點(diǎn)的坐標(biāo)(a,b);
(2)證明由拋物線與線段AB圍成的圖形，被直線x=a分為面積相等的兩部分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用定積分的定義求由

圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

物體A的運(yùn)動(dòng)速度

與時(shí)間

之間的關(guān)系為

（

的單位是

，

的單位是

），物體B的運(yùn)動(dòng)速度

與時(shí)間

之間的關(guān)系為

，兩個(gè)物體在相距為

的同一直線上同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)。則它們相遇時(shí)，A物體的運(yùn)動(dòng)路程為：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax²+bx+c，且f（-1）=2，f′（0）=0，

f（x）dx=-2，求a、b、c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x

與y=

在[0，2]上所圍成的陰影圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為（　�。�

A．2π

B．3π

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)

連續(xù)，且

,求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若

，則

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