已知函數f(x)＝lnx－ax(a∈R)．
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)當a>0時，求函數f(x)在[1，2]上的最小值．
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已知函數
，其中m，a均為實數．
（1）求
的極值；
（2）設
，若對任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）設
，若對任意給定的
，在區間
上總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一火車鍋爐每小時煤的消耗費用與火車行駛速度的立方成正比，已知當速度為20 km/h時，每小時消耗的煤價值40元，其他費用每小時需400元，火車的最高速度為100 km/h，火車以何速度行駛才能使從甲城開往乙城的總費用最少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
＋ln x.
(1)當a＝
時，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
(2)若函數g(x)＝f(x)－
x在[1，e]上為增函數，求正實數a的取值范圍．
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，單調減區間是
（2）當0<a<ln2時，最小值是－a；當a≥ln2時，最小值是ln2－2a.
為
的極值點，求
的值；
的圖象在點
處的切線方程為
，
上的最大值；
的單調區間．
，以點
為切點作函數圖像的切線
，直線
與函數
圖像及切線
分別相交于
，記
．
的通項；
的前
項和為
，求證：
．
，其中
．
時，求函數
在區間
上的最大值；
時，若
，
恒成立，求
的取值范圍．