Question

某扇形的面積為1cm²，它的周長為4cm，那么該扇形圓心角為

 

．

Answer 1

分析：設該扇形圓心角為θ，半徑為r，由題意得

1

2

θr²=1，2r+θr=4，解方程求得θ 值．

解答：解：設該扇形圓心角為θ，半徑為r，
則由題意得

1

2

θr²=1，2r+θr=4，
∴

1

2

θr²=

1

2

r•θr=

1

2

r（4-2r）=1，∴r=1，∴θ=2 （rad），
故答案為2（rad）．

點評：本題考查扇形的面積公式、弧長公式的應用，求出 r值是解題的關鍵．