設復數z的幅角的主值為 $數學公式$ ，虛部為 $數學公式$ ，則z²=

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：將復數設為三角形式，據虛部為 $\text{[math]}$ 求出復數的模，求出復數的三角形式，利用棣莫弗定理求出z²
解答：∵復數z的幅角的主值為 $\text{[math]}$
設復數z=r（cos $\text{[math]}$ +isin $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ r+ $\text{[math]}$ r
∵虛部為 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ r= $\text{[math]}$
∴r=2
∴z=2（cos $\text{[math]}$ +isin $\text{[math]}$ ）
∴z²=4（cos $\text{[math]}$ +isin $\text{[math]}$ ）=-2-2 $\text{[math]}$ i
故選項為A
點評：本題考查復數的三角形式與代數形式及復數的棣莫弗定理．

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