Question

已知實數x、y滿足 （x∈z，y∈z），每一對整數（x，y）對應平面上一個點，經過其中任意兩點作直線，則不同直線的條數是（ ）
A．14
B．19
C．36
D．72

Answer 1

【答案】分析：畫出可行域，找出可行域中的整數點，利用組合求出構成的直線的條數，去掉重合的情況．
解答：解：作出不等式組可行域

可行域中所有的整數點有（-2，0）； （-1，0）（-1，1）；（0，0）；（0，1）；（0，2）；（1，0）；（1，1）；（2，0）
經過其中任意兩點作直線，則不同直線的條數是C₉²-C₅²+1-C₃²+1-C₃²+1=19
故選B
點評：求完成某事件的方法數常用的方法是排列、組合的方法有時還用列舉的方法．