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已知△ABC中，三邊的比為3：5：7，則△ABC中最大角是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：根據三邊的比，設出三邊的長，利用大邊對大角的原則，判斷出△ABC中最大角，進而利用余弦定理求得cosC的值，進而求得C
解答：解：依題意可設a=3t，b=5t，c=7t，
依據大邊對大角的原則，判斷出C為最大角
由余弦定理可知 cosC=

∴C=

故選C
點評：本題主要考查了余弦定理的應用．涉及已知三邊求三角形的內角的問題，常用余弦定理來解決．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，三邊的比為3：5：7，則△ABC中最大角是（　�。�

A、

B、

2π

C、

3π

D、

5π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，a2+b2-

ab=c2，函數f（x）=2sinx（cosx+sinx）．
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞減區間；
（2）求角C的大小；
（3）求f(

)的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①已知△ABC中，三邊a，b，c滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則∠C等于120°．
②若等差數列a_n的前n項和為S_n，則三點(10，

S10

)，(100，

S100

100

)，(110，

S110

110

)共線．
③等差數列a_n中，若S₁₀=30，S₂₀=100，則S₃₀=210．
④設f(x)=

2x+

，則f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值為

．
其中，結論正確的是

．（將所有正確結論的序號都寫上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，三邊長a，b，c滿足a²-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，則這個三角形最大角的大小為

120°

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個結論：
①已知△ABC中，三邊a，b，c滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則∠C等于120°．
②若等差數列a_n的前n項和為S_n，則三點(10，

S10

)，(100，

S100

100

)，(110，

S110

110

)共線．
③等差數列a_n中，若S₁₀=30，S₂₀=100，則S₃₀=210．
④設f(x)=

2x+

，則f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值為

．
其中，結論正確的是 ______．（將所有正確結論的序號都寫上）

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