Question

已知向量，，．
（Ⅰ）求函數的最小正周期及對稱軸方程；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是若，b=1，△ABC的面積為，求的值．

Answer 1

（Ⅰ）最小正周期T=，對稱軸方程為;（Ⅱ） .

試題分析：（Ⅰ）利用平面向量的坐標運算及三角函數的和差倍半公式，首先化簡函數，得到．明確最小正周期T=，對稱軸方程為.
（Ⅱ）依題意得到,結合,推出A=；
根據三角形面積求得c=2，由余弦定理得 .
本題較為典型，將三角函數、平面向量、正余弦定理巧妙地結合在一起 ，對考生能力考查較為全面.
試題解析：
（Ⅰ）．             4分
所以最小正周期T=，對稱軸方程為         (6分)
（Ⅱ）依題意即,由于,
所以A=                       (9分)
又∵且b=1，∴得c=2，在中，由余弦定理得,所以                          (12分)