Question

已知等比數列{a_n}的各均為正數，且a1+2a2=3，a42=4a3a7，則數列{a_n}的通項公式為______．

Answer 1

等比數列{a_n}的各均為正數，且a1+2a2=3，a42=4a3a7，設公比為q，
則可得  a₁（1+2q）=3 且 (a1q3)2=4a12q8，
解得 a₁=

3

2

，q=

1

2

，
故數列{a_n}的通項公式為 a_n =

3

2

×(

1

2

)n=

3

2n

，
故答案為 a_n =

3

2n

．