為迎接2013年“兩會”（全國人大3月5日-3月18日、全國政協3月3日-3月14日）的勝利召開，某機構舉辦猜獎活動，參與者需先后回答兩道選擇題，問題A有四個選項，問題B有五個選項，但都只有一個選項是正確的，正確回答問題A可獲獎金
元，正確回答問題B可獲獎金
元．活動規定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個問題回答錯誤，則該參與者猜獎活動中止．假設一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生，試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎金額的期望值較大．
當
時，
，即先回答問題A，再回答問題B，參與者獲獎金額的期望值較大；
當
時，
，無論是先回答問題A，再回答問題B，還是先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎金額的期望值相等；
當
時，
，即先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎金額的期望值較大．
解析試題分析：根據題目條件可以分為①先回答問題A，再回答問題B，②先回答問題B，再回答問題A，兩種情況來作答，分別利用離散型隨機變量的分布列知識求參與者獲獎金額
的數學期望，然后利用作差法進行比較即可.
試題解析：該參與者隨機猜對問題A的概率
隨機猜對問題B的概率
． 1分
回答問題的順序有兩種，分別討論如下：
①先回答問題A，再回答問題B，參與者獲獎金額的可能取值為
，2分
則
，
，
． 3分
數學期望
． 5分
②先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎金額
的可能取值為
， 6分
則
，
，
． 9分
數學期望
． 10分
．
于是，當時，，即先回答問題A，再回答問題B，參與者獲獎金額的期望值較大；
當時，，無論是先回答問題A，再回答問題B，還是先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎金額的期望值相等；
當時，，即先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎金額的期望值較大． 12分
考點：離散型隨機變量的分布列.
每課必練系列答案
巧學巧練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某單位從一所學校招收某類特殊人才．對
位已經選拔入圍的學生進行運動協調能力和邏輯思維能力的測試，其測試結果如下表：
 | 一般 | 良好 | 優秀 |
| 一般 |  | |  |
| 良好 |  |  | |
| 優秀 | |  |  |
人．由于部分數據丟失，只知道從這位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到邏輯思維能力優秀的學生的概率為
．，的值；位，求其中至少有一位邏輯思維能力優秀的學生的概率．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中隨機地抽取4個球，設取到1個紅球得2分，取到1個黑球得1分．
(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
全國第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京開幕．期間為了了解國企員工的工資收入狀況，從108名相關人員中用分層抽樣方法抽取若干人組成調研小組，有關數據見下表：（單位：人）
| | 相關人數 | 抽取人數 |
| 一般職工 | 63 |  |
| 中層 | 27 |  |
| 高管 | 18 | 2 |
，；
人，求這二人都來自中層的概率．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
下表中有三個游戲規則，袋子中分別裝有大小相同的球，從袋子中取球，分別計算甲獲勝的概率，說明哪個游戲是公平的？
| 游戲1 | 游戲2 | 游戲3 |
| 1個紅球和1個白球 | 2個紅球和2個白球 | 3個紅球和1個白球 |
| 取1個球 | 取1個球，再取1個球 | 取1個球，再取1個球 |
| 取出的球是紅球→甲勝 | 取出的兩個球同色→甲勝 | 取出的兩個球同色→甲勝 |
| 取出的球是白球→乙勝 | 取出的兩個球不同色→乙勝 | 取出的兩個球不同色→乙勝 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲乙丙丁4人玩傳球游戲，持球者將球等可能的傳給其他3人，若球首先從甲傳出，經過3次傳球．
(1)求球恰好回到甲手中的概率；
(2)設乙獲球(獲得其他游戲者傳的球)的次數為
，求的分布列及數學期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某單位招聘職工，經過幾輪篩選，一輪從2000名報名者中篩選300名進入二輪筆試，接著按筆試成績擇優取100名進入第三輪面試，最后從面試對象中綜合考察聘用50名．
（1）求參加筆試的競聘者能被聘用的概率；
（2）用分層抽樣的方式從最終聘用者中抽取10名進行進行調查問卷，其中有3名女職工，求被聘用的女職工的人數；
（3）單位從聘用的三男和二女中，選派兩人參加某項培訓，至少選派一名女同志參加的概率是多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校舉行環保知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分.初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有5次選題答題的機會,選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽,答對3題者直接進入決賽,答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答題連續兩次答錯的概率為
.(已知甲回答每個問題的正確率相同,并且相互之間沒有影響.)
(1)求選手甲回答一個問題的正確率.
(2)求選手甲可進入決賽的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某居民小區有兩個相互獨立的安全防范系統(簡稱系統)A和B，系統A和B在任意時刻發生故障的概率分別為
和p.
(1)若在任意時刻至少有一個系統不發生故障的概率為
，求p的值；
(2)設系統A在3次相互獨立的檢測中不發生故障的次數為隨機變量ξ，求ξ的概率分布列及數學期望Eξ.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com