Question

如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小為60°，則點C到平面ABC'的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：設點C到平面C'AB的距離為h，根據等體積法V_C-ABC=V_C^'-ABC，建立等量關系，求出h即可．
解答：解：設點C到平面C'AB的距離為h．
∵正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小為60°，
∴S_△ABC==，
S_△ABC′==2，
C′C=3，
∵V_C-ABC=V_C^'-ABC，
即S_△ABC•C'C=S_△ABC′•h，
∴h=．
故答案為：．
點評：本題主要考查了點、線、面間的距離計算，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．