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已知a_n=+…+(n∈N^*),求證：＜a_n＜對n∈N^*恒成立.

證明：a_n＞+…+=1+2+3+…+n=,

而a_n＜［(1+2)+(2+3)+…+(n+(n+1))］=+(1+2+3+…+n)=＜.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知a_n=n，把數(shù)列{a_n}的各項排列成如右側的三角形狀：記A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則A（10，2）=

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a_n=n（n∈N^*）的各項排列成如右圖的三角形狀：記A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則A（43，21）=

1785

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a_n=n+

，則數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=

n2+n+1

(

n2+n+1

(

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 a_n=

（n∈N*），則在數(shù)列{ a_n}中的前30項中，最大項和最小項分別是第

項、第

項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=

(n∈N*)，則在數(shù)列{an}的前50項中最小項和最大項分別是（　　）

A．a(chǎn)₈，a₉

B．a(chǎn)₉，a₅₀

C．a(chǎn)₁，a₈

D．a(chǎn)₁，a₅₀

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