Question

數(shù)列1，

2

3

，

3

5

，

4

7

，

5

9

的一個通項公式a_n是（　　）

• A．

  n

  2n+1

• B．

  n

  2n-1

• C．

  n

  2n-3

• D．

  n

  2n+3

Answer 1

分析：將原數(shù)列中的第一項寫成分式的形式：

1

1

，再觀察得出每一項的分子是正整數(shù)數(shù)列，分母是正奇數(shù)數(shù)列，從而得出數(shù)列1，

2

3

，

3

5

，

4

7

，

5

9

的一個通項公式a_n．

解答：解：將原數(shù)列寫成：

1

1

，

2

3

，

3

5

，

4

7

，

5

9

．
每一項的分子是正整數(shù)數(shù)列，分母是正奇數(shù)數(shù)列，
∴數(shù)列1，

2

3

，

3

5

，

4

7

，

5

9

的一個通項公式a_n是

n

2n-1

．
故選B．

點評：本題主要考查了數(shù)列的概念及簡單表示法、求數(shù)列的通項公式．關(guān)鍵推斷{a_n}中每一項的分式的規(guī)律求得數(shù)列的通項公式．