Question

橢圓的兩個焦點是F₁(－1, 0), F₂(1, 0)，P為橢圓上一點，且|F₁F₂|是|PF₁|與|PF₂|的等差中項，則該橢圓方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

試題分析：由題意可得：|PF₁|+|PF₂|=2|F₁F₂|=4,而結合橢圓的定義可知，|PF₁|+|PF₂|=2a,
∴2a=4，2c=2，由a²=b²+c²，∴b=3
∴橢圓的方程為，選B.
點評：解決該試題的關鍵是根據已知的等差中項的性質得到a,,bc,關系式，結合a²=b²+c²,求解得到其方程。