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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2012•重慶）

sin47°-sin17°cos30°

cos17°

=（　　）

A．-

B．-

C．

D．

分析：將原式分子第一項中的度數(shù)47°=17°+30°，然后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡后，合并約分后，再利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．

解答：解：

sin47°-sin17°cos30°

cos17°

sin(17°+30°)-sin17°cos30°

cos17°

sin17°cos30°+cos17°sin30°-sin17°cos30°

cos17°

=sin30°=

．
故選C

點(diǎn)評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．

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（2012•重慶）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“f（x）為[0，1]上的增函數(shù)”是“f（x）為[3，4]上的減函數(shù)”的（　　）

A．既不充分也不必要的條件

B．充分而不必要的條件

C．必要而不充分的條件

D．充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）設(shè)P為直線y=

x與雙曲線

=1（a＞0，b＞0）左支的交點(diǎn)，F(xiàn)₁是左焦點(diǎn)，PF₁垂直于x軸，則雙曲線的離心率e=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，線段OF₁，OF₂的中點(diǎn)分別為B₁，B₂，且△AB₁B₂是面積為4的直角三角形．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過B₁作直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使PB₂⊥QB₂，求△PB₂Q的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球．約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球三次時投籃結(jié)束．設(shè)甲每次投籃投中的概率為

，乙每次投籃投中的概率為

，且各次投籃互不影響．
（Ⅰ）求乙獲勝的概率；
（Ⅱ）求投籃結(jié)束時乙只投了2個球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）設(shè)f（x）=4cos（ωx-

）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的值域
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-

3π

，

]上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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