Question

一個口袋里有5只球，編號為1，2，3，4，5，在袋中同時取出以X表示取出的3個球中的最大號碼，求
（Ⅰ）寫出X的分布列
（Ⅱ）求取出的三個球中，最大號碼不超過4的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據隨機變量的概率公式，寫出X的分布列．
（Ⅱ）根據概率公式求最大號碼不超過4的概率．

解答：解：（Ⅰ）由題意知X=3，4，5，
當X=3時，只有1，2，3一種．
當X=4時，再從1，2，3，中選2個，
當X=5時，再從1，2，3，4中選2個．
則P（X=3）=

1

C 3 5

=

1

10

，P(X=2)=

C 2 3

C 3 5

=

3

10

，P(X=3)=

C 2 4

C 3 5

=

6

10

=

3

5

所以X的分布列：

X	3	4	5
P	1 10	3 10	3 5

（Ⅱ）求取出的三個球中，最大號碼不超過4的概率P=1-P（X=5）=1-

3

5

=

2

5

．

點評：本題主要考查利用概率公式分別計算出隨機變量的分布列，考查學生的運算能力．