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如果函數f(x)滿足:對任意實數a、b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,則=________________.

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解析:本題為函數、數列綜合題.所給出的函數為函數方程,故要注意賦值法的靈活運用.令b=1,則有f(a+1)=2f(a),由此知數列{f(n)}為首項2,公比q=2的等比數列,所以f(n)=2n,從而


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如果函數f(x)滿足:對任意實數a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,則+…+=________.

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如果函數f(x)滿足:對于任意的實數a、b,都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,則________.

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如果函數f(x)滿足:對于區間D內的任意x1,x2,L,xn,有[f(x1)+f(x2)+L+f(xn)]≤f()?成立,那么稱f(x)為凸函數.已知函數y=sinx在區間(0,π)上是凸函數,則在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是(  )

A.         B.        C.        D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果函數f (x)滿足: 對任意的實數 x,y都有f(x+y)=f(x)·f(y)且f(1)=2 , 則____________

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