Question

意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他的1228年版的《算經(jīng)》一書(shū)中記述了有趣的兔子問(wèn)題：假定每對(duì)大兔子每月能生一對(duì)小兔子，而每對(duì)小兔子過(guò)了一個(gè)月就可長(zhǎng)成大兔子，如果不發(fā)生死亡，那么由一對(duì)大兔子開(kāi)始，一年后能有多少對(duì)大兔子呢？

我們依次給出各個(gè)月的大兔子對(duì)數(shù)，并一直推算下去到無(wú)盡的月數(shù)，可得數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．這就是斐波那契數(shù)列，此數(shù)列中a₁＝a₂＝1，你能歸納出，當(dāng)n≥3時(shí)，a_n的遞推關(guān)系嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：從第3項(xiàng)開(kāi)始，逐項(xiàng)觀察分析每項(xiàng)與其前面幾項(xiàng)的關(guān)系易得：從第3項(xiàng)起，它的每一項(xiàng)等于它的前面兩項(xiàng)之和，即an＝an－1＋an－2(n≥3，n∈N*)．