Question

若函數y=a^x（a＞1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則a=______．

Answer 1

①當0＜a＜1時
函數y=a^x在[0，1]上為單調減函數
∴函數y=a^x在[0，1]上的最大值與最小值分別為1，a
∵函數y=a^x在[0，1]上的最大值與最小值和為3
∴1+a=3
∴a=2（舍）
②當a＞1時
函數y=a^x在[0，1]上為單調增函數
∴函數y=a^x在[0，1]上的最大值與最小值分別為a，1
∵函數y=a^x在[0，1]上的最大值與最小值和為3
∴1+a=3
∴a=2
故答案為：2．