Question

在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．
(Ⅰ)求角的大小；
(Ⅱ)若，求的值．

Answer 1

（1）；（2）或.

解析試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理或余弦定理的運(yùn)用以及運(yùn)用三角形公式進(jìn)行三角變換的能力，考查基本運(yùn)算能力.第一問(wèn)，先用正弦定理將邊換成角，再利用將角換成，展開(kāi)后解方程求角；第二問(wèn)，利用第一問(wèn)的結(jié)論，利用余弦定理得到和的關(guān)系式，分情況討論利用正弦定理求.
試題解析：(Ⅰ) 由題意及正弦定理得
，
即．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e3/c/1dead3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，從而得．      6分
(Ⅱ)由及余弦定理得
，即，所以．
當(dāng)時(shí)，
又，
故，
所以．
當(dāng)時(shí)，同理得．
綜上所述，或．           14分
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理；3.兩角和與差的正弦公式.