Question

（2013•肇慶二模）（幾何證明選講選做題）
如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB=12，直角邊AC=6，如果以C為圓心的圓與AB相切于D，則⊙C的半徑長為

3

3

．

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，利用勾股定理即可得出BC．又AB與⊙C相切與點D，連接CD，得到CD⊥AB．利用S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD，即可得出⊙C的半徑CD．

解答：解：在在Rt△ABC中，斜邊AB=12，直角邊AC=6，∴BC=

AB2-AC2

=

122-62

=6

3

．
∵AB與⊙C相切與點D，連接CD，∴CD⊥AB．
∴S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD，∴CD=

AC•BC

AB

=

6×6 3

12

=3

3

．
∴⊙C的半徑長為3

3

．
故答案為3

3

．

點評：熟練掌握勾股定理、圓的切線的性質(zhì)和“等面積變形”是解題的關(guān)鍵．