Question

（2013•安徽）函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，在區(qū)間[a，b]上可找到n（n≥2）個(gè)不同的數(shù)x₁，x₂，…x_n，使得

f(x1)

x1

=

f(x2)

x2

=…=

f(xn)

xn

，則n的取值范圍為（　　）

A．{2，3}

B．{2，3，4}

C．{3，4}

D．{3，4，5}

Answer 1

分析：由圖形可知：函數(shù)y=f（x）與y=kx（k＞0）可有2，3，4個(gè)交點(diǎn)，即可得出答案．

解答：解：令y=f（x），y=kx，
作直線y=kx，可以得出2，3，4個(gè)交點(diǎn)，
故k=

f(x)

x

（x＞0）可分別有2，3，4個(gè)解．
故n的取值范圍為2，3，4．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：正確理解斜率的意義、函數(shù)交點(diǎn)的意義及數(shù)形結(jié)合的思想方法是解題的關(guān)鍵．