Question

已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，且S₆=3，S₁₁=18，則a₉等于

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   8
4. D.
   15

Answer 1

A
分析：利用等差數列的求和公式化簡已知的兩等式，得到a₁和a₆的值，利用等差數列的性質得到公差d的值，由首項a₁和公差d的值，利用等差數列的通項公式即可求出a₉的值．
解答：由S₆==3，得到a₁+a₆=1，
又S₁₁==11a₆=18，∴a₆=，
∴a₁=1-a₆=-，
∴5d=a₁-a₆=，即d=，
則a₉=a₁+8d=-+8×=3．
故選A．
點評：此題考查了等差數列的求和公式，通項公式，以及等差數列的性質，熟練掌握公式及性質是解本題的關鍵．