已知向量a=（-2，3，2），b=（1，-5，-1），則ma+b與2a-3b相互垂直的充要條件為 ．
【答案】
分析：判斷向量垂直的方法是兩向量的數量積為零，可以把向量的坐標代入也可以直接計算ma+b與2a-3b的數量積，但此題用后一種方法比較好．
解答：解：∵（ma+b）（2a-3b）=0
∴2ma
2-3mb+2ab-3b=0
又∵a
2=17，b
2=27，ab=-19
∴代入可得
∴ma+b與2a-3b相互垂直的充要條件為
．
點評：空間向量在高考中沒有直接考查只是借助于立體幾何進行考查，因此空間向量只是一種解題工具．
