Question

m為何值時，關于x的方程8x²-（m-1）x+m-7=0的兩根滿足下列條件：
（1）均為正；
（2）均大于1。

Answer 1

解：設f(x)=8x2-（m-1）x+m-7，則f（x）的圖象是開口向上的拋物線，對稱軸為直線。 （1）要使方程8x2-（m-1）x+m-7=0的兩根均為正根，則滿足條件 ∴ 解得7＜m≤9或m≥25；
（2）要使方程8x2-（m-1）x+m-7=0的兩根均大于1 則 所以 所以 解得m≥25。