Question

把函數y=sinx的圖象上所有點向右平移

π

3

個單位，再將圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的

1

2

（縱坐標不變），所得解析式為y=sin（ωx+φ），則（　　）

• A、ω=2，φ=

  π

  6

• B、ω=2，φ=-

  π

  3

• C、ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  6

• D、ω=

  1

  2

  ，φ=-

  π

  12

Answer 1

分析：把函數y=sinx的圖象上所有點向右平移

π

3

個單位，得到y=sin（x-

π

3

），再將圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的

1

2

，得到y=sin（2x-

π

3

），寫出要求的結果．

解答：解：把函數y=sinx的圖象上所有點向右平移

π

3

個單位，得到y=sin（x-

π

3

）
再將圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的

1

2

，得到y=sin（2x-

π

3

）
∵解析式為y=sin（ωx+φ），
∴ω=2，φ=-

π

3

，
故選B．

點評：本題考查三角函數圖形的變換，注意在圖象平移時，要看清楚函數的解析式中x的系數是不是1，若只考查圖象變換，則一般先平移后伸縮．