將偶數按如圖所示的規律排列下去,且用
表示位于從上到下第
行,從左到右
列的數,比如
,若
,則有( )![]()
| A. | B. |
| C. | D. |
D
解析試題分析:從圖中可以觀察到,第一行有一個偶數,第二行有2個偶數,第三行有3個偶數, ,第
行有
個偶數,所以前
行共有
個偶數;又因為2014是從2開始的第1007個偶數,又因為
(這里并沒有使用求解不等式
成立的最小正整數
進行確定
,而是采用了簡單二分法估算,如
,
,進而
,從而確定
,所以得到上面的不等式,或者根據選項中的數據直接確定上面的不等式也是一個明智的選擇),所以可以確定
在第
行,到
行時,總共才990個偶數,需要在第45行再找17個偶數,在第45行中是從中往左擺放偶數的,故2014處在從中往左算第17個偶數,從左往右算是第
個數,所以
,故選D.
考點:1.等差數列的前
項和;2.估算法.
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