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如圖,長為20m的鐵絲網,一邊靠墻,圍成三個大小相等、緊緊相連的長方形,那么長方形長、寬、各為多少時,三個長方形的面積和最大?
小長方形的長和寬分別是,2.5時,三個長方形的面積最大為25.

試題分析:通過假設小長方形的一邊再根據周長為20m,即可表示出小長方形的另一邊.因為這三個長方形是大小相等長方形,所以可以表示出三個長方形的面積和并求出面積的最大值.本小題主要是以二次函數的最值為知識點形成一個簡單的應用題.
試題解析:設長方形長為x m,則寬為 m,所以,總面積=  =.所以,當時,總面積最大,為25,此時,長方形長為2.5 m,寬為 m.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數的二次項系數為,且不等式的解集為(1,3).
⑴若方程有兩個相等實數根,求的解析式.
⑵若的最大值為正數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,其中.函數在區間上有最大值為4,設.
(1)求實數的值;
(2)若不等式上恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是二次函數,不等式的解集是,且在區間上的最大值為12.
(1)求的解析式;
(2)設函數上的最小值為,求的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=ln(4+3x-x2)的遞減區間是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若二次函數的圖象和直線無交點,現有下列結論:
①方程一定沒有實數根;
②若,則不等式對一切實數x都成立;
③若,則必存在實數,使;
④函數的圖象與直線一定沒有交點,
其中正確的結論是____________(寫出所有正確結論的編號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,,當時均有,則實數的取值范圍是       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上的偶函數f(x)滿足:?x∈R恒有f(x+2)=f(x)-f(1).且當x∈[2,3]時,f(x)=-2(x-3)2.若函數y=f(x)-loga(x+1)在(0,+∞)上至少有三個零點,則實數a的取值范圍為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,且,則          .

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同步練習冊答案
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