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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知sinθ=a，其中θ是第四象限角，則sin2θ=

．

分析：由已知中sinθ=a，其中θ是第四象限角，根據(jù)同角三角函數(shù)關系，我們可以求出cosθ，代入二倍角公式，即可得到sin2θ的值．

解答：解：∵sinθ=a，θ是第四象限角
∴-1＜a＜0
則cosθ=

1-sin2θ

1-a2

∴sin2θ=2sin•cosθ=2a

1-a2

=-2

a2-a4

故答案為：2a

1-a2

（或-2

a2-a4

）

點評：本題考查的知識點是二倍角的正弦，其中根據(jù)已知條件求出θ的余弦值，是解答本題的切入點，熟練掌握對應的公式是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量

=(sin(ωx+φ)，2)，

=(1，cos(ωx+φ))(ω＞0，0＜φ＜

)，函數(shù)f(x)=(

)•(

)的圖象一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1，且其圖象過點A(1，

)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[-1，1]時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量

=(cos(x+

)，sin2(x+

))，

=(sin(x+

)，1)，函數(shù)f(x)=2

•

-1
（I）求函數(shù)f（x）的解析式，并求其最小正周期；
（II）求函數(shù)y=f(-

x)圖象的對稱中心坐標與對稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量

=（cosωx，sinωx），

=（cosωx，

cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)f(x)=

•

，其圖象的一條對稱軸為x=

．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若f(

)=1，b=l，S_△ABC=

，求BC邊上的中線AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•安徽模擬）已知向量

=(4cosx，-1)，

=(sin(x+

)，

)，且f(x)=

•

．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并指出其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=

7	-6
4	-3

，向量

．
（I）求矩陣M的特征值λ₁、λ₂和特征向量

1和

ξ2

；
（II）求M⁶

的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為

x=2cosα

y=sinα

(α為參數(shù))．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ-

)=2

．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
（3）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知：a、b、c∈R₊，求證：a²+b²+c²≥

(a+b+c)2；
（Ⅱ）某長方體從一個頂點出發(fā)的三條棱長之和等于3，求其對角線長的最小值．

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