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已知動點M在拋物線y2=2pxp>0)上,問M在何位置時到定點Pp,p)的距離最短?

解:設M,y),則d=|MP|2=(p2+(yp2.d′=2(p)·+2(yp)=-2y+2y-2p=-2p,由d′=0得y=p,此時Mp,p)為所求.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓O:x2+y2=4,A(-1,0),B(1,0),直線l與圓O切于點S(l不垂直于x軸),拋物線過A、B兩點且以l為準線,以F為焦點.
(1)當點S在圓周上運動時,求證:|FA|+|FB|為定值,并求出點F的軌跡C方程;
(2)曲線C上有兩個動點M,N,中點D在直線y=l上,若直線l′經過點D,且在l′上任取一點P(不同于D點),都存在實數λ,使得
DP
=λ(
MP
|
MP
|
+
NP
|
NP
|
)
,證明:直線l′必過定點,并求出該定點的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•奉賢區二模)給出下列3個命題:
①在平面內,若動點M到F1(-1,0)、F2(1,0)兩點的距離之和等于2,則動點M的軌跡是以F1,F2為焦點的橢圓;
②在平面內,已知F1(-5,0),F2(5,0),若動點M滿足條件:|MF1|-|MF2|=8,則動點M的軌跡方程是
x2
16
-
y2
9
=1
;
③在平面內,若動點M到點P(1,0)和到直線x-y-2=0的距離相等,則動點M的軌跡是拋物線.
上述三個命題中,正確的有( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定點A(4,
7
),若動點P在拋物線y2=4x上,且點P在y軸上的射影為點M,則|PA|-|PM|的最大值是
 

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科目:高中數學 來源:2007年海中附校高三數學綜合模擬測試一 題型:013

已知定點.若動點P在拋物線y2=4x上,且點P在y軸上的射影為點M,則的最大值是

[  ]

A.5

B.

C.4

D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定點A(),若動點P在拋物線上,且點P在y軸上的射影為點M,則的最大值是                。

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同步練習冊答案
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