已知一組數據x₁，x₂，x₃…x_n的平均數 $數學公式$ ，方差s²=4，則數據3x₁+7，3x₂+7，3x₃+7…3x_n+7的平均數和標準差分別為

A.
15，36
B.
22，6
C.
15，6
D.
22，36

B
分析：根據x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數為5得到n個數據的關系，把這組數據做相同的變化，數據的倍數影響平均數和方差，后面的加數影響平均數，不影響方差．
解答：∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數為5，
∴ $\text{[math]}$ =5，
∴ $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$
=3×5+7=22，
∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為4，
∴3x₁+7，3x₂+7，3x₃+7，…，3x_n+7的方差是3²×4=36．
答案為：22；6．
故選B．
點評：本題考查平均數和方差的變換特點，若在原來數據前乘以同一個數，平均數也乘以同一個數，而方差要乘以這個數的平方，在數據上同加或減同一個數，方差不變．

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-1

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．

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[(x1-

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是這組數據的平均數．試證明s²=

(x12+x22+…+xn2)-

2．

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同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

已知一組數據x1，x2，x3…xn的平均數，方差s2=4，則數據3x1+7，3x2+7，3x3+7…3xn+7的平均數和標準差分別為

已知一組數據x₁，x₂，x₃…x_n的平均數 $數學公式$ ，方差s²=4，則數據3x₁+7，3x₂+7，3x₃+7…3x_n+7的平均數和標準差分別為