已知{a_n}是等差數列，a₁=-9，S₃=S₇，那么使其前n項和S_n最小的n是

A.
4
B.
5
C.
6
D.
7

B
分析：先由等差數列的前n項和公式S_n= $\text{[math]}$ n²+（a₁- $\text{[math]}$ ）n知道其可以表示為過原點的拋物線，再利用a₁=-9=s₁＜0，S₃=S₇，畫出其對應圖象，由圖象即可得出結論．
解答：

解：因為等差數列的前n項和S_n= $\text{[math]}$ n²+（a₁- $\text{[math]}$ ）n可表示為過原點的拋物線，
又本題中a₁=-9=s₁＜0，S₃=S₇，可表示如圖，
由圖可知，n= $\text{[math]}$ =5是拋物線的對稱軸，
所以n=5時S_n最小，
故選 B
點評：本題主要考查等差數列的前n項和公式以及數形結合思想的應用，考查分析問題和解決問題的能力，屬于基礎題目．

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．
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已知{an}是等差數列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n項和Sn最小的n是

已知{a_n}是等差數列，a₁=-9，S₃=S₇，那么使其前n項和S_n最小的n是