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若直線l₁：x+ay=3與l₂：3x-（a-2）y=2互相垂直，則a的值是

3或-1

．

分析：兩條直線A₁x+B₁y+C₁=0與A₂x+B₂y+C₂=0互相垂直的充要條件是：A₁A₂+B₁B₂=0，由此建立關于a的方程，解之即可得到實數a的值．

解答：解：∵直線l₁：x+ay=3與l₂：3x-（a-2）y=2互相垂直，
∴3-a（a-2）=0，得-1或3．
故答案為：3或-1

點評：本題給出兩條直線互相垂直，求參數a之值，著重考查了平面直角坐標系中兩條直線互相垂直的充要條件的知識，屬于基礎題．

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