Question

已知正三角形在一個平面上的射影三角形的邊長分別為2、3、2,則正三角形的邊長的平方是_________.

Answer 1

答案：13
解析：

解: 設三角形三頂點與其射影的距離分別為a, b, c(a＞c＞b), 則 (a-b)2+22＝(c-b)2+32＝(a-c)2+ 再設x＝a-b, y＝c-b, 則x-y＝a-c,  于是x2+4＝y2+9＝(x-y)2+12 解得正三角形邊長是.